小学教案-数学广角-植树问题

小学数学说难不难，说简单又不简单，老师们要想教好小学数学还是要下一番功夫的。下面学大小编为各位准备了小学教案-数学广角-植树问题，欢迎各位备战在教学一线的老师学习，也希望能够帮助各位学生提高成绩。

一、教学内容

义务教育课程标准数学人教版四年级下册教材第117—123页

二、教材分析

（一）单元教材分析

本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。关于一条线段的植树问题，也有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单元主要是通过简单的事例，让学生在解决这些问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。培养学生利用这些规律解决实际问题的实践经验和能力。例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3则借助围棋盘来探讨封闭曲线中的植树问题。通过这些生活中的事例，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，以“植树问题”为原型引出普遍性的数学模式，然后再利用这一模式去解决各种新的类似问题，如路灯问题、锯树问题、爬楼问题等。

三、学情分析

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。属于奥赛性质的知识，学生也是第一次接触这类知识，学生的认知与起点也会有一定差异，因此在学这一单元内容时会有一定难度。有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律。教师在教学时要让学生通过生活中的简单事例，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐于不同的情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。但是也不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。

四、单元教学目标与重难点

（一）单元教学目标：

1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（二）单元教学重难点：

1.掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并能利用这一关系解决简单的新的实际问题

2.体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

五、单元教学设计理念

数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学方法"画线段图、一一对应”，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，向学生渗透“一一对应、化繁为简”数学思想方法，借助内容的教学发展学生的思维。因此在“模式的建构”比“三种情况的区分”更加重要，我们在教学上应对此给予更大的关注。在教学中主要注意以下两点（1）突出“分隔问题”，即如何能以“植树问题”为背景帮助学生建构起相应的数学模式；（2）明确“间隔数”与“所种树的棵数”这两者之间的关系，突出“一一对应”，并以此为基础求解各种变化了的情况。