梯形面积计算练习题

梯形是我们数学学习中的一个重要的图形，同时梯形也是我们生活中一个最重要的工具。为了能够让我们同学们对于梯形的学习有一个详细的了解，接下来我们学大教育的专家们就为我们的同学们带来了梯形面积计算练习题。

例1、

如图(1)，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

图(1)∴△EBC≌△DCB(A.S.A)，

∴BE=CD，

∴AB-BE=AC-CD，即AE=AD.

∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，

又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，

∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，

∴四边形EBCD是等腰梯形.

点评：本题的解题关键是证明ED//BC，EB=DC，易错点是忽视证明EB与DC不平行.

例2、

如图(2)，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E.

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，

图(2)∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB

又∵AE∥DC，

∴∠AEB=∠DCB

∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，

∴四边形AECD是平行四边形.

∴AD∥BC.

又AB=DC，且AD≠BC，

∴四边形ABCD为等腰梯形.

点评：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形.

梯形面积计算练习题送给我们的同学们了，希望我们的同学们能够认真地来做这些计算题，我们大家期待你有一个好成绩。