初三数学期末复习题

做好初三数学期末复习题，对于我们大家的中考数学的备考学习的完美完成会有很大的帮助。数学的学习中，需要我们大家技巧的掌握。好的数学学习技巧，能够有有效地提高我们的数学学习效率，以及学习能力，为我们中考优异成绩的取得奠定基础。

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.如果 ，那么 的值是

A. B. C. D.

2.如图，在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=5，AC=3，则 的值是

A. B. C. D.

3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为

A. B. C. D.

4.已知点 与点 都在反比例函数 的图象上，则m与n的关系是

A. B. C. D.不能确定

5.将抛物线 向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

A. B.

C. D.

6.如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

A.81　 B.54

C.24　 D.16

7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a>0，所以函数 有最大值;

②该函数图象关于直线 对称;

③当 时，函数y的值大于0;

④当 时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段 线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为 秒,∠APB的度数为 度，则下列图象中表示 与 的函数关系最恰当的是

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.已知 ，则锐角 是 .

10.如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__ .

11.如图，⊙O的半径为2， 是函数 的图象， 是函数 的图象， 是函数y= x的图象，则阴影部分的面积是 .

12.如图，已知 △ 中， =6， = 8，过直角顶点 作 ⊥ ，垂足为 ，再过 作 ⊥ ，垂足为 ，过 作 ⊥ ，垂足为 ，再过 作 ⊥ ，垂足为 ，…，这样一直做下去，得到了一组线段 ， ， ，…，则 = ， (其中n为正整数)= .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.计算： .

14.已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.

求证：∠C=∠E.

15.用配方法将二次函数 化为 的

形式(其中 为常数)，写出这个二次函数图象的顶点坐标

和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图.

16.如图，⊙O是△ 的外接圆， ， 为⊙O的直径，

且 ，连结 .求BC的长.

17.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.

试判断 成立吗?并说明理由.

18.如图，在△ 中，∠ =90°， ， 是 上的一点，

连结 ，若∠ =60°， = .试求 的长.

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级(1)、(2)、(3)三个班恰好分在一组.

(1)请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果;

(2)求(1)、(2)班恰好依次排在第一、第二道的概率.

20.如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，

此时小磊正好站在A处，牵引底端 离地面1.5米.假设测得

，求此时风筝离地面的大约高度(结果精确到1米，

参考数据： ， ).

21.已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E， ，

BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.

(1)求证：CD∥BF;

(2)连结BC，若 ， ，求⊙O的半径

及弦CD的长.

22.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.

五、解答题(本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分)

23. 已知二次函数 ( 是常数，且 ).

(1)证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与 轴

有两个交点;

(2)设与 轴两个交点的横坐标分别为 ， (其中 > )，若 是关于 的函数，且 ，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时， ≤2.

24. 已知：如图， 是⊙O的直径，点 是 上任意一点，过点 作弦 点 是

上任一点，连结 交 于 连结AC、CF、BD、OD.

(1)求证： ;

(2)猜想： 与 的数量关系，并证明你的猜想;

(3)试探究：当点 位于何处时，△ 的面积与△ 的面积之比为1:2?并加以证明.

25.在平面直角坐标系 中，以点A(3，0)为圆心，5为半径的圆与 轴相交于点 、 (点B

在点C的左边)，与 轴相交于点D、M(点D在点M的下方).

(1)求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式;

(2)若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在

这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平

行四边形?若存在，求出点F的坐标;若不存在，说明理由.

数学学习的过程中，技巧的掌握很重要。在我们初三数学的学习最后冲刺阶段，我们大家应该重视初三数学期末复习题的利用，提高复习题的利用技巧。如果我们大家能够有效地利用好初三数学复习题，对于我们大家的解题技巧的掌握会有很大的帮助。

做好初三数学期末复习题，对于我们大家的中考数学的备考学习的完美完成会有很大的帮助。数学的学习中，需要我们大家技巧的掌握。好的数学学习技巧，能够有有效地提高我们的数学学习效率，以及学习能力，为我们中考优异成绩的取得奠定基础。

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.如果 ，那么 的值是

A. B. C. D.

2.如图，在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=5，AC=3，则 的值是

A. B. C. D.

3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为

A. B. C. D.

4.已知点 与点 都在反比例函数 的图象上，则m与n的关系是

A. B. C. D.不能确定

5.将抛物线 向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

A. B.

C. D.

6.如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

A.81　 B.54

C.24　 D.16

7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a>0，所以函数 有最大值;

②该函数图象关于直线 对称;

③当 时，函数y的值大于0;

④当 时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段 线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为 秒,∠APB的度数为 度，则下列图象中表示 与 的函数关系最恰当的是

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.已知 ，则锐角 是 .

10.如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__ .

11.如图，⊙O的半径为2， 是函数 的图象， 是函数 的图象， 是函数y= x的图象，则阴影部分的面积是 .

12.如图，已知 △ 中， =6， = 8，过直角顶点 作 ⊥ ，垂足为 ，再过 作 ⊥ ，垂足为 ，过 作 ⊥ ，垂足为 ，再过 作 ⊥ ，垂足为 ，…，这样一直做下去，得到了一组线段 ， ， ，…，则 = ， (其中n为正整数)= .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.计算： .

14.已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.

求证：∠C=∠E.

15.用配方法将二次函数 化为 的

形式(其中 为常数)，写出这个二次函数图象的顶点坐标

和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图.

16.如图，⊙O是△ 的外接圆， ， 为⊙O的直径，

且 ，连结 .求BC的长.

17.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.

试判断 成立吗?并说明理由.

18.如图，在△ 中，∠ =90°， ， 是 上的一点，

连结 ，若∠ =60°， = .试求 的长.

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级(1)、(2)、(3)三个班恰好分在一组.

(1)请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果;

(2)求(1)、(2)班恰好依次排在第一、第二道的概率.

20.如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，

此时小磊正好站在A处，牵引底端 离地面1.5米.假设测得

，求此时风筝离地面的大约高度(结果精确到1米，

参考数据： ， ).

21.已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E， ，

BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.

(1)求证：CD∥BF;

(2)连结BC，若 ， ，求⊙O的半径

及弦CD的长.

22.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.

五、解答题(本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分)

23. 已知二次函数 ( 是常数，且 ).

(1)证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与 轴

有两个交点;

(2)设与 轴两个交点的横坐标分别为 ， (其中 > )，若 是关于 的函数，且 ，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时， ≤2.

24. 已知：如图， 是⊙O的直径，点 是 上任意一点，过点 作弦 点 是

上任一点，连结 交 于 连结AC、CF、BD、OD.

(1)求证： ;

(2)猜想： 与 的数量关系，并证明你的猜想;

(3)试探究：当点 位于何处时，△ 的面积与△ 的面积之比为1:2?并加以证明.

25.在平面直角坐标系 中，以点A(3，0)为圆心，5为半径的圆与 轴相交于点 、 (点B

在点C的左边)，与 轴相交于点D、M(点D在点M的下方).

(1)求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式;

(2)若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在

这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平

行四边形?若存在，求出点F的坐标;若不存在，说明理由.

数学学习的过程中，技巧的掌握很重要。在我们初三数学的学习最后冲刺阶段，我们大家应该重视初三数学期末复习题的利用，提高复习题的利用技巧。如果我们大家能够有效地利用好初三数学复习题，对于我们大家的解题技巧的掌握会有很大的帮助。